Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC =2a, góc ABC=60 độ. Gọi M là trung điểm BC. Biết SA=SB=SM=\(\frac{a\sqrt{39}}{3}\) . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, B C = 2 a , A B C ⏞ = 60 ° . Gọi M là trung điểm của BC Biết SA=SB=SM= a 39 3 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
A. 2a
B. 4a
C. 3a
D. a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
B
C
2
a
,
A
B
C
60
°
.
Gọi M là trung điểm BC. Biết
S
A
S
B
S
M
a
39
3
.
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, B C = 2 a , A B C = 60 ° . Gọi M là trung điểm BC. Biết S A = S B = S M = a 39 3 . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng A B C là
A. 2a
B. 3a
C. 4a
D. a
Đáp án A
Tam giác ABM có A M = B M A B C ⏜ = 60 ° ⇒ Δ A B M đều cạnh a
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B M
Mà S A = S B = S M ⇒ H là hình chiếu của S trên m p A B M
Tam giác SAH vuông tại H, có A H = a 3 3 ; S A = a 39 3
Suy ra S H = S A 2 − A H 2 = a 39 3 2 − a 3 3 2 = 2 a
Vậy d S ; ( A B C = S H = 2 a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC 2a,
A
B
C
⏞
60
°
Gọi M là trung điểm của BC. Biết SASBSM
a
39
3
Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC) A. d 3a B.
d
a
C.
d
2
a
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, A B C ⏞ = 60 ° Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA=SB=SM= a 39 3 Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)
A. d = 3a
B. d = a
C. d = 2 a
D. d = 4 a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC 2a,
A
B
C
^
60
0
. Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA SM SB
a
39
3
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A. 2a B. 4a C. 3a D. a
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, A B C ^ = 60 0 . Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SM = SB = a 39 3 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
A. 2a
B. 4a
C. 3a
D. a
Đáp án A
∆ AMB là tam giác đều cạnh a (vì AM = MB = a và A B M ^ = 60 0 )
Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống (ABC). Do SA = SB = SM nên H trùng với trọng tâm tam giác AMB.
Ta có 
Vậy SH = 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC 2a,
A
B
C
^
60
0
. Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA SB SM
a
39
3
. Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC) A. d 3a B. d a C. d 2a D. d 4a
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, A B C ^ = 60 0 . Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SB = SM = a 39 3 . Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)
A. d = 3a
B. d = a
C. d = 2a
D. d = 4a
Đáp án C
Ta có M là trung điểm của BC nên
Suy ra tam giác ABM là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuốn (ABM).
Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
Khi đó 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC2a,
A
B
C
^
60
°
. Gọi M là trung điểm của BC, SASCSM
a
5
. Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABC). A. a B. 2a C. 3a D. 5a
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a, A B C ^ = 60 ° . Gọi M là trung điểm của BC, SA=SC=SM= a 5 . Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABC).
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 5a
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC2a;
A
B
C
⏜
60
0
. Gọi M là trung điểm của BC, SASCSM
a
5
. Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABC). A. a B. 2a C.
a
3
D.
a
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a; A B C ⏜ = 60 0 . Gọi M là trung điểm của BC, SA=SC=SM= a 5 . Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt phẳng (ABC).
A. a
B. 2a
C. a 3
D. a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC2a, ABC
60
o
Gọi M là trung điểm BC. Biết Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là A. 2a B. 3a C. 4a D. a
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=2a, ABC=
60
o
Gọi M là trung điểm BC. Biết 
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là
A. 2a
B. 3a
C. 4a
D. a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa
3
. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC 2a, BC a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng
60
°
. Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng A.
a
39
13
B.
3
a
13
13
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. a 39 13
B. 3 a 13 13
C. a 39 26
D. a 13 26
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 
Xác đinh được 
Ta có MH//SA 
Gọi I là trung điểm của AB 
và chứng minh được 
Trong tam giác vuông SHI tính được 
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)